jueves, 1 de marzo de 2007

OPERACIONES BASICAS CON POLINOMIOS

OPERACIONES BÁSICAS CON POLINOMIOS

· SUMA Y RESTA

Solo se pueden sumar y restar cosas iguales, por ejemplo: manzanas con manzanas; metros con metros; pesos con pesos, etc.

Los ejemplos anteriores se relacionan con el hecho de que sólo se pueden sumar o restar términos que sean semejantes.

SUMAR: significa que respetes el signo de cada término que se coloca después del símbolo de suma.

RESTA: significa que debemos cambiar por el inverso aditivo el coeficiente del término que está después del símbolo de resta.

EJEMPLOS:

(3x+4y-5z) + (-3y+3z+x)

Primero se identifican los términos semejantes

Después se realiza ya sea suma o resta para obtener el producto final

RESULTADO: 4x+y-2z

(-2b+4c-5a) + (-a+2b+2c)= -6a+6c

· PRODUCTO

  1. Se multiplicará cada término del primer polinomio por el otro polinomio.
  2. Se tendrá en cuenta los signos para que el resultado sea el adecuado.

EJEMPLOS:

(2x-3y) ()= -

Se multiplica primero el 2x por los términos del otro polinomio y después el -3y

() ()= -

· COCIENTE

Para resolver este tipo de divisiones es necesario el uso de la galera, pues no existe otra forma posible para su resolución.

  1. Ordenar el dividendo (va dentro de la galera), según las potencias descendentes (de mayor a menor) de una misma literal que aparezca en ambos polinomios.
  2. Si el dividendo no cuenta con todas sus potencias continuas, debemos dejar un espacio en blanco en donde éstas falten.
  3. Para obtener el primer termino del cociente, dividimos el primer termino del dividendo entre el primer termino del divisor.
  4. Multiplicamos este primer término del cociente por todo el divisor y se resta algebraicamente del dividendo.
  5. El residuo obtenido se trata como un nuevo dividendo y se repiten los pasos 3 y 4.
  6. Continuamos con este proceso, hasta que en el residuo el exponente de la literal que escogimos sea menor que el exponente de la misma literal en el divisor.

NOTA: LA VERDAD NO LE PUDE REPRESENTAR NINGÚN EJEMPLO PORQUE ESTABA UN POCO DIFÍCIL DE HACERLO, PERO CREO QUE EL PROCEDIMIENTO ES MUY ENTENDIBLE.